جیب:

نصف وتر یک قوس را جیب نصف آن قوس نامند. در شکل زیر AD جیب قوس AC است (C وسط قوس AB وD وسط پاره خط AB است). در محاسبات اصطلاح جیب با آنچه امروزه sinus مینامیم متفاوت است. در واقع جیب هر قوس شصت برابر سینوس آن قوس میباشد و به همین دلیل امروزه جیب قوس a را با علامت Sin a (با S بزرگ) و سینوس آن را با علامت sin a (با s کوچک) مینویسند.

Sin a = 60 x sin a

• سهم: عمود خارج از وسط یک قوس به وتر آن را بعضی سهم آن قوس و بیشترریاضیدانان سهم نصف آن قوس مینامند.
• اهلیجی: عبارت است از سطح محصور بین دو قوس متساوی کوچکتر از نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی.
• شلجمی: یعنی سطح محصور بین دو قوس متساوی بزرگتر از دو نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی.
• حلقه مسطحه: سطح محصور بین دو دایره متحدالمرکز (=تاج).
• هلالی و نعلی: سطح محصور بین دو قوس دایره که از نیمدایره بیشتر نباشد(متعلق به دو دایره متقاطع خواه مسا وی و خواه نامتساوی) وتحدب آنها در یک جهت باشد هلالی نامیده میشود.اگر دو قوس مذکور از نیمدایره بیشتر باشند شکل نعلی نامیده میشود.
• ضلع الکره: آنچه امروزه قاچ کروی مینامند یعنی جسم محصور بین سطح کره و سطوح دو نیمدایره عظیمه آن.

باب سوم از مقاله چهارم مفتاح الحساب مربوط به چندضلعی های منتظم است.کاشانی قطر دایره محاطی چند ضلعی منتظم را قطر اقصر و قطر دایره محیطی آن را قطر اطول چند ضلعی منتظم نامیده است و برای محاسبه شعاع دایره محاطی (r) و شعاع دایره محیطی (R) بر حسب ضلع چند ضلعی (a) و عده اضلاع آن (n) دستور هایی داده است که با علائم و اصطلاحات کنونی در می آید.

نگاهی به مقاله پنجم مفتاح الحساب:

باب اول مقاله پنجم درباره جبر و مقابله و مشتمل بر ده فصل است. در فصل اول اصطلاحات وعلم جبر و مقابله تعریف می شوند.

اصطلاحات:

• مسئله الجبریه = معادله
• متعادلان = دو طرف معادله
• استثناء = جمله منفی
• زاید = مثبت
• ناقص = منفی