هر مثلث ۳ ارتفاع و ۳ قاعده دارد ـ به شکل های زیر دقت کنید:

در مثلث های بالا ۳ ارتفاع در داخل مثلث یکدیگر را قطع می کنند.

مثلث قائمه الزاویه:

در این مثلث سه ارتفاع یکدیگر را روی راس زاویه ی قائمه قطع می کنند . نقطه ی A در این مثلث ضلع های زاویه ی قائمه دو ارتفاع مثلث نیز محسوب می شوند. در مثلث باز زاویه یک ارتفاع در داخل ودو ارتفاع در خارج مثلث رسم می شوند. اگر ۳ ارتفاع را امتداد دهیم در یک نقطه یکدیگر را قطع می کنند.

محاسبه ی مساحت مثلث:

اگر مثلثی برابر با مثلث مقابل کنار آن قرار دهیم یک متوازی الاضلاع به دست می آید که قا عده و ارتفاع آن با مثلث برابر است. برای اثبات مساحت مثلث می توانیم مساحت مثلث را با استفاده از قاعده و ارتفاع دیگر محاسبه کنیم.

حالت های تساوی دو مثلث:

1. تساوی سه ضلع.
2. دو ضلع و زاویه ی بین آن دو ضلع.
3. دو زاویه وضلع بین.